Số nguyên tố mới, được phát hiện bởi một dự án máy tính hợp tác, lớn hơn gần một triệu chữ số so với số nguyên tố kỷ lục trước đó.
Số nguyên tố mới, còn được gọi là M77232917, được tính bằng cách nhân với 77.232.917 twos với nhau, sau đó trừ đi một. Bản quyền hình ảnh Dan Hogan qua Science Daily.
Vào ngày 26 tháng 12 năm 2017, Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), một dự án máy tính hợp tác, đã phát hiện ra số nguyên tố lớn nhất được biết đến. Số lượng, 277,232,917-1, có 23.249.425 chữ số, lớn hơn gần một triệu chữ số so với số nguyên tố kỷ lục trước đó.
Con số này lớn cỡ nào? Theo tuyên bố của GIMPS:
Nó rất lớn !! Đủ lớn để lấp đầy toàn bộ kệ sách tổng cộng 9.000 trang! Nếu mỗi giây bạn đã viết năm chữ số để một tấc sau đó 54 ngày sau đó bạn muốn có một số trải dài trên 73 dặm (118 km) - gần 3 dặm (5 km) dài hơn thủ kỷ lục trước đó.
Jonathan Pace, một kỹ sư điện 51 tuổi sống ở Germantown, Tennessee, đã tìm thấy. Pace là một trong hàng ngàn tình nguyện viên sử dụng phần mềm GIMPS miễn phí để tìm kiếm các số nguyên tố và đã săn lùng các số nguyên tố lớn với GIMPS trong hơn 14 năm.
(Bạn có muốn trở thành tình nguyện viên may mắn tiếp theo để khám phá một thủ tướng lớn nhất hoàn toàn mới không? Bạn có cần một PC hiện đại hợp lý và bạn có thể tải xuống phần mềm miễn phí tại đây. Có một giải thưởng tiền mặt nếu máy tính của bạn phát hiện ra một thủ tướng mới.)
Số nguyên tố mới, còn được gọi là M77232917, được tính bằng cách nhân với 77.232.917 twos với nhau, sau đó trừ đi một. Nó nằm trong một lớp đặc biệt gồm các số nguyên tố cực kỳ hiếm được gọi là số nguyên tố Mersenne. Nó chỉ là thủ tướng Mersenne thứ 50 được biết đến, mỗi thứ ngày càng khó tìm. Các số nguyên tố Mersenne được đặt theo tên của nhà sư người Pháp Marin Mersenne, người đã nghiên cứu những con số này hơn 350 năm trước. GIMPS, được thành lập vào năm 1996, đã phát hiện ra 16 số nguyên tố Mersenne cuối cùng.
Bằng chứng nguyên thủy mất sáu ngày tính toán không ngừng trên PC. Để chứng minh rằng không có lỗi trong quá trình khám phá nguyên tố, nguyên tố mới được xác minh độc lập bằng bốn chương trình khác nhau trên bốn cấu hình phần cứng khác nhau.
Tại đây, có thêm thông tin về các số nguyên tố Mersenne, từ dự án GIMPS
Một số nguyên lớn hơn một được gọi là số nguyên tố nếu ước số duy nhất của nó là một và chính nó. Các số nguyên tố đầu tiên là 2, 3, 5, 7, 11, v.v. Ví dụ, số 10 không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 2 và 5. Một số nguyên tố Mersenne là số nguyên tố có dạng 2P-1. Các số nguyên tố Mersenne đầu tiên lần lượt là 3, 7, 31 và 127 tương ứng với P = 2, 3, 5 và 7. Hiện có 50 số nguyên tố Mersenne được biết đến.
Các số nguyên tố Mersenne là trung tâm của lý thuyết số kể từ khi chúng được thảo luận lần đầu tiên bởi Euclid khoảng 350 trước Công nguyên. Người đàn ông mà bây giờ họ mang tên, nhà sư người Pháp Marin Mersenne (1588-1648), đã đưa ra một phỏng đoán nổi tiếng về giá trị nào của P sẽ mang lại một nguyên tố. Phải mất 300 năm và một số khám phá quan trọng trong toán học để giải quyết phỏng đoán của ông.
Hiện tại có một số ứng dụng thực tế cho số nguyên tố lớn mới này, khiến một số người đặt câu hỏi tại sao lại tìm kiếm những số nguyên tố lớn này? Những nghi ngờ tương tự đã tồn tại vài thập kỷ trước cho đến khi các thuật toán mật mã quan trọng được phát triển dựa trên các số nguyên tố. Để biết thêm bảy lý do tốt để tìm kiếm số nguyên tố lớn, xem tại đây.
Euclid đã chứng minh rằng mọi số nguyên tố Mersenne đều tạo ra một số hoàn hảo. Một số hoàn hảo là một số có ước số phù hợp cộng với chính số đó. Số hoàn hảo nhỏ nhất là 6 = 1 + 2 + 3 và số hoàn hảo thứ hai là 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Euler (1707-1783) đã chứng minh rằng tất cả các số hoàn hảo đều đến từ các số nguyên tố Mersenne. Số hoàn hảo mới được phát hiện là 277.232.916 x (277.232.917-1). Con số này dài hơn 46 triệu chữ số! Vẫn chưa biết có tồn tại số hoàn hảo kỳ lạ.
Điểm mấu chốt: Một số nguyên tố lớn nhất mới, số nguyên tố Mersenne thứ 50, được phát hiện vào ngày 26 tháng 12 năm 2017.